読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

親子ボードゲームで楽しく学ぶ。

世界のボードゲーム・カードゲームで遊び、家族でコミュニケーションしながら知育。おすすめの「初心者や子供でも楽しいボードゲーム」「大人でも楽しめる子供ゲーム」などライトなアナログゲームのレビューです。

1+2+3+4+・・・を足し算する計算。人間ピラミッドの人数を数える解き方は?

ピラミッドは何人で作れる?

事故が多発したこともあり、最近の運動会であまり見なくなった組体操のピラミッド。段が増えるほど人数が増え、荷重が増えてバランスも安定しないため、難易度が高くなるようですね。
f:id:bg4kids:20161109061859p:plain

1+2+3+4+5+6+・・・と、数列のように段数が増えるにつれて、必要な人数はどんどん増えていきます。
実際はある程度高くなってくると、平面では支えきれず奥行をもたせた3Dピラミッドとなるようです。

さて、ここで問題です。

8段のピラミッドを作るには、何人必要でしょうか。また、ありえないですが、20段ピラミッドなら何人?

f:id:bg4kids:20161109075131p:plain

小学生でも答えられる解き方は、「もう一つのピラミッドをさかさまにして並べてみる」です。

f:id:bg4kids:20161109070502j:plain
すると、「縦はピラミッドの段数(一番大きい数)」「横がピラミッドの段数+1」となる長方形で並べられます。
これを数えるには(ピラミッドの段数)×(ピラミッドの段数+1)の掛け算をして、それを半分にすれば答えがでるわけです。

これがすなわち、数学でててくるn(n+1)/2という公式と一緒ですね。

画像の例だと4段だから、4×5÷2で10となります。

ドイツの数学者ガウスが小学生のときに考えたとされる、足し算の式の大きな端と小さな端を足していく方法も似たような考え方です。

ペンギンたちのピラミッド

さて、ペンギンのカードをつかってピラミッドを作ってみましたが、これはカードゲーム「ペンギンパーティ」のカード。

組体操の人間ピラミッドもある意味命がけですが、ペンギンたちのピラミッドも負けてはいません。ピラミッドに失敗すると、海に落ちてシャチに食べられてしまいます。

そんなストーリーのカードゲーム「ペンギンパーティ」を次回はご紹介する予定です。
ペンギンパーティ 日本語版